بسیاری از محققان به مساله یافتن فاصله های تحمل توجه دارند و به طور گسترده ای در بسیاری از زمینه های مختلف آماری مانند زیست شناسی، اقتصاد، مهندسی و کنترل کیفیت به کار می برند. فاصله تحمل، فاصله ای تصادفی است که نسبت مشخصی از جامعه را با سطح اطمینان مشخص پوشش می دهد. در این مقاله، به مقایسه فاصله های تحمل تقریبی برای متغیر تصادفی پواسون می پردازیم. فاصله های تحمل تقریبی براساس فاصله های اطمینان تقریبی برای پارامتر توزیع پواسون شامل فاصله والد، فاصله والد با تصحیح پیوستگی، فاصله امتیاز، فاصله با تثبیت واریانس، فاصله با تثبیت واریانس مرکزی شده و فاصله فریمن و توکی ساخته می شوند. احتمال های پوشش و طول مورد انتظار فاصله های تحمل ارائه شده با انجام شبیه سازی مونت کارلو ارزیابی می شود. فاصله های تحمل ارائه شده در قالب یک مثال کاربردی استفاده می شوند.

کبالت-60 به عنوان یک چشمه پرتوزا صنعتی مهم در استریلیزاسیون مواد غذایی و تجهیزات پزشکی مورد استفاده قرار می ­گیرد. چشمه ­های kCi عمدتاً می­ توانند برای تحقیقات آزمایشگاهی مورد استفاده قرار گیرند با این حال مراکز صنعتی معدودی وجود دارند که از این چشمه­ ها برای پرتودهی محصولات کشاورزی استفاده می ­کنند. لذا در این مطالعه، پتانسیل تولید چشمه­ های چند ده کیلوکوری میله ­ای کبالت-60 در رآکتور تحقیقاتی تهران با استفاده از کد MCNPX بررسی شده است. مجتمع ­های مختلف شامل میله ­های کبالت-59 توسط کد محاسباتی مدل شد. هم چنین بارگذاری مجتمع میله ­ای کبالت-59 در آرایش­ های مختلف قلب رآکتور تحقیقاتی تهران بررسی شد و بهره تولید کبالت-60 در هر یک از موارد مدل شده محاسبه شد. نتایج حاصل از این مطالعه نشان می ­دهد با بهینه سازی مجتمع میله ­ای کبالت-59 در یک آرایش 27- تایی قلب سال 1401رآکتور تحقیقاتی تهران می ­توان پس از 3 سال پرتودهی به حدود 40kCi محصول کبالت-60 دست یافت. استفاده از بازتاباننده برلیوم با هندسه بهینه شده می ‎­تواند راکتیویته منفی ایجاد شده ناشی از بارگذاری مجتمع کبالت-59 را کاهش دهد. هم چنین بارگذاری مجتمع کبالت-59 در حاشیه قلب تعادلی رآکتور تحقیقاتی تهران می ­تواند منجر به تولید حدود 23kCi کبالت-60 گردد.

مساله پیشگویی متغیر پاسخ با استفاده از مجموعه متغیرهای کمکی در مدل رگرسیون خطی را در نظر بگیرید. اگر به طور پیشینی معلوم باشد یا گمان رود که زیرمجموعه ای از متغیرهای کمکی در برازش کلی مدل به طور معنی داری سهیم نیستند، مدلی مقید که این متغیرهای کمکی را کنار می گذارد می تواند بسنده باشد. از سوی دیگر، اگر این زیرمجموعه اطلاعاتی سودمند فراهم سازد، روش تربخشی برای به دست آوردن برآورد پارامترها، برآوردگرهای مقید و نامقید را با هم ترکیب می کند. چنین برآوردگری بهتر از برآوردگرهای ماکزیمم درستنمایی کلاسیک عمل می کند. اعتبار هر گونه اطلاع پیشینی می تواند از راه آزمون مقدماتی (پیش آزمون) سنجیده شود، و با توجه به این اعتبار، می تواند به صورت یک قید پارامتری در مدل گنجانده شود. بدین سان، برآوردگر پیش آزمونی، با توجه به برآمد آزمون مقدماتی، بین برآوردگرهای مقید و نامقید انتخاب به عمل می آورد. برای تشریح کاربرد روش برآورد تربخشی و پیش آزمونی، مثال هایی که سه مجموعه داده های واقعی را به کار می گیرند ارائه می شوند. عملکرد برآوردگرهای مثبت تربخشی و پیش آزمونی با برآوردگر نامقید تحت درجه های متغیر عدم حتمیت اطلاعات پیشینی، مقایسه می شوند. بررسی مونت کارلویی خواص مجانبی برآوردگرهای موجود در نوشتگان را باز تایید می کند.

قبل از دهه 1970 بکارگیری روش های بیزی به دلیل محاسبات طولانی، کمتر مورد استفاده آمارشناسان قرار می گرفت. اما در حال حاضر سرعت فوق العاده ریز پردازشگرها این امکان را فراهم نموده است که روش های بیزی به سرعت مورد توجه تحلیل گران قرار گیرد. در بسیاری از مطالعه ها، متغیر پاسخ برای هر فرد در چندین نوبت متوالی مشاهده می شود و ممکن است به صورت دو حالته باشد. این نوع مطالعه ها را مطالعه های طولی (Longitukinal Study)  می گویند.مطالعه های طولی علی رغم دقت بیشتر نسبت به مطالعه های مقطعی دارای این اشکال هست که به دلایل مختلف، مشاهدات برخی از واحدها در همه زمان ها ثبت نمی شوند. بنابر این با داده های گمشده مواجه هستیم.کاظم نژاد و مشکانی با در نظر گرفتن اثر تصادفی برای تیمار با عامل ها از یک مدل بندی خاصی که برگرفته از مدل ((Grizzel,Starmer,Koch1969 با به کارگیری تبدیل لوجیت برای پاسخ های دوحالتی طولی با داده های گمشده یک مدل خطی آمیخته را پیشنهاد کردند وبا استفاده از روش سوم هندروسون مولفه های واریانس را برآورد کردند. اما هنگام به کارگیری روش سوم هندرسن امکان تولید واریانس صفر یا حتی منفی وجود دارد، که از نظر کارردی نتیجه ای بی فایده است. برای اجتناب از این وضعیت نامطلوب، در این مقاله ضمن به کارگیری روش کاظم نژاد و همکاران، 1375 مولفه های واریانس به روش بیزی برآورد شد. در این روش از نمونه گیری ردی که دارای انعطاف پذیری زیادی می باشد، استفاده شده است. این نوع نمونه گیری یکی از انواع نمونه گیری مونت کارلویی می باشد که روشی کلی است و برای پیشین های مزدوج و نامزدوج کاربرد دارد. در این مطالعه توزیع پیشین برای مولفه واریانس پیشین جفریز در نظر گرفته شد. برای توضیح چگوگی استفاده از روش پیشنهادی، مجموعه ای از داده ها که مربوط به تاثیر چهار نوع رژیم غذایی بر میزان کلسترول خون می باشد. مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت. نتایج نشان داد برآوردهای بیزی به دست آمده خطای معیار کمتری نسبت به روش های کلاسیک داشته و به علت در نظر گرفتن پیشین جفریز برای مولفه های واریانس امکان تولید واریانس صفر یا منفی وجود ندارد.

مقدمه و اهداف: تحلیل داده های با پیامد ترتیبی در بعضی موارد منجر به برآوردهای اریب و واریانس های بسیار بزرگ می شود. این مشکلات زمانی که با داده های تنک سروکار داریم بشتر از پیش نمود پیدا می کند. هدف: از این مطالعه مقایسه اثربخشی کابرگولین و آلبومین داخل وریدی در پیشگیری از سندرم تحریک بیش ازحد تخمدان با استفاده از مدل رگرسیون ترتیبی در چارچوب یک مدل بیزی جهت به دست آوردن برآوردهای دقیق تر است. روش کار: در این مطالعه متغیر رتبه ای شدت سندرم در سه رده خفیف، متوسط و شدید به عنوان پیامد و متغیرهایی نظیر تعداد MII، آسیت، دوز HCG و هماتوکریت (HCT) و تلقیح داخل رحمی (IUI) به عنوان متغیرهای مستقل در نظر گرفته شدند. برای تحلیل داده ها از رگرسیون ترتیبی در چارچوب بیز با پیشین های ناآگاهی بخش و با استفاده از الگوریتم نمونه گیر گیبس استاندارد و تعمیم یافته استفاده شد. تحلیل داده ها با نرم افزار R نسخه 3. 3. 2 انجام شد. یافته ها: مقدار نسبت بخت نوع داروی مداخله برابر-4. 99 با فاصله اطمینان 95 درصد 7. 42-تا-2. 67 برای روش استاندارد و-5. 01 با فاصله اطمینان-7. 34 تا-2. 65 برای روش گیبس تعمیم یافته بود. نتایج روش زنجیر مارکوف مونت کارلویی بیانگر کاهش خطاهای استاندارد و کوتاه تر شدن فواصل اطمینان بودند. همچنین در روش رگرسیون ترتیبی با نمونه گیر گیبس تعمیم یافته خودهمبستگی نسبت به گیبس استاندارد سریع تر به صفر نزدیک شد. نتیجه گیری: برآوردهای رگرسیون ترتیبی و همچنین با در نظر گرفتن خودهمبستگی، نمونه گیر گیبس تعمیم یافته عملکرد بهتری نسبت به رگرسیون ترتیبی استاندارد داشت و استفاده از این روش، در نمونه های با پیامد ترتیبی تنک پیشنهاد می شود.